应许的近义词（同义词）有7个：答应、应允、应承、允诺、承诺、同意、准许。
答应：1.应声回答。后多指同意他人的要求或建议，语气较为口语化。
应允：1.答应、允许。指对别人的请求表示同意和许可，多用于书面语。
应承：1.答应、应允。指接受别人的请求或吩咐，表示愿意承担或照办。
允诺：1.答应、同意。指对别人的请求或提议表示同意，带有较强的承诺意味。
承诺：1.答应办理。指对某事作出明确的保证，表示一定会照办或兑现。
同意：1.对某种主张或行为表示相同的意见。指对别人的想法或提议表示赞同或许可。
准许：1.同意、许可。指上级对下级或管理者对被管理者的请求表示同意和许可。
应许：1.答应、允许。指对人提出的要求或期望表示同意并予以满足，语气比较书面化。